2019.07.12, 16:00~17:00 @ DR Building 14 #213,, Yagami campus, Keio University Takato Yoshimura (King's college London)："Large scale dynamics of integrable systems"
Hydrodynamics has been a universal tool to study the large scale (long-wavelength) dynamics of interacting many-body systems. It had not been, however, applied to integrable systems until 2016 when two papers, one of which is ours [Physical Review X 6 (4), 041065, (2016)], provided a first legitimate hydrodynamic theory of integrable systems that incorporates the anomalous number of conserved quantities in those systems. The key idea of the theory rests upon the use of thermodynamic Bethe ansatz that allows us to express the essential ingredients in hydrodynamics, densities and currents average of conserved charges, in terms of the quasi-particle basis. In this talk I will review this new hydrodynamic theory, coined generalized hydrodynamics (GHD). I will first introduce the basics of GHD, highlighting the difference with the conventional hydrodynamics (i.e. hydrodynamics for non-integrable systems). I will then present some recent developments in the theory, such as the exact computation of the Drude weight and hydrodynamic correlation functions.
2019.01.18, 14:00~17:30 @ RIKEN Main research building 535-537 2019.01.25, 14:00~17:30 @ RIKEN Main research building 435-437 野﨑 雅弘 (理研 iTHEMS)："エンタングルメント・エントロピーの入門講義"
量子重力や熱化・量子カオスの様な非平衡過程を理解する上でエンタングルメント・エントロピーという量子情報量が有用な量であると考えられ世界中で研究が盛んに行われている。本講義では、何故エンタングルメント・エントロピー(量子もつれ)が興味を持たれているのか、具体的には場の理論ではどの様な計算を行なっているのか、そして、ホログラフィックにはどの様にエンタングルメント・エントロピーが定義されているか等について講演者が興味を持っている研究内容に触れつつ、入門的な講演を行う。
2019.01.04, 14:00~17:30 @ RIKEN Main research building 160 花田 政範 (サウサンプトン大学)："Partial deconfinement"
ゲージ/重力対応を通じてゲージ理論の非閉じ込め相と超弦理論のブラックホールが等価であることはよく知られています。このブラックホールは普通のブラックホール（シュバルツシルト・ブラックホール）とは異なり、比熱が正で、熱力学的に安定です。シュバルツシルト・ブラックホールは比熱が負で、放っておくと蒸発するのですが、そのような状態をゲージ理論でどう記述するかというのは難しい問題です。本講演では、シュバルツシルト・ブラックホールが「部分的な非閉じ込め」で自然に記述できること、「部分的な非閉じ込め」はラージNのゲージ理論の一般的な性質で、QCDのような有限のNの理論でも近似的に意味を成すことを説明します。「部分的な非閉じ込め」というと何やら難しい話に聞こえますが、同じメカニズムは我々の身近なところでも多々見られます。例えば、Amazonや楽天などの一部のウェブサイトが市場の大きなシェアを握ることは、基本的に同じメカニズムで説明できます。本講演では、ゲージ理論/超弦理論との関係が非常に明確な例として、アリの行列の生成メカニズムを取り上げます。アリの総数とゲージ群のサイズ、個々のアリとDブレーン、アリの行列とブラックホールを対応させると、アリの群れとゲージ理論のダイナミクスは非常に良く似ており、定性的に同じ相構造が得られ、負の比熱が現れる理由も直観的に理解できます。時間に余裕があれば、10次元時空中のブラックホールのエネルギーと温度の関係 E ~ N^2*T^{-7}がゲージ理論からどのようにして現れるのかも（アリとは関係なしに、純粋にゲージ理論の性質だけに基づいて）説明したいと思います。
2018.11.30, 14:00~17:30 @ RIKEN Main research building 160 古澤 拓也 (東京工業大学)："3+1次元におけるボソン・フェルミオン双対性"
双対性は、一見異なる量子多体系の間の等価性であり、強い相関のある量子多体系に対する強力なアプローチの一つである。これまでの双対性の研究は１＋１次元系のものがほとんどであったが、近年、多くの２＋１次元の双対性が発見され、素粒子・物性の両面から活発に議論されている。この発展の中で、特に重要な役割を果たしている双対性は、ボソン・フェルミオン双対性である。この双対性は、ボソン系とフェルミオン系の間の等価性であり、粒子に仮想的な磁束を結合させることで、統計性を変更できるというアイデアに基づく。最近、我々は、２＋１次元のボソン・フェルミオン双対性の導出に用いられたLattice Construction [1]と呼ばれる手法を３＋１次元に拡張し、３＋１次元のボソン・フェルミオン双対性を証明した [2]。本公演では、２＋１次元の双対性の近年の発展を概観するとともに、我々が導出した３＋１次元のボソン・フェルミオン双対性を紹介する。 参考文献:
[1] J-Y. Chen, J-H. Son, C. Wang, and S. Raghu, Phys. Rev. Lett. 120, 016602 (2018).
[2] T. Furusawa and Y. Nishida, arXiv:1810.11808 (2018).
2018.09.28, 13:30~17:00 @ RIKEN Main research building 160 花井 亮 (大阪大学)："励起子ポラリトンのボーズ・アインシュタイン凝縮から半導体レーザーへの非エルミート相転移"
超伝導や超流動などの巨視的スケールで自発的にコヒーレンスが現れる現象は，現代物性物理学の中心的トピックのひとつに数えられる。ボーズアインシュタイン凝縮(BEC)は，熱化により巨視的な数の粒子が単一エネルギーレベルに占有する現象で，液体ヘリウム，冷却原子気体，マグノン，そして最近では光子に至るまでの様々な系で観測されている．また，光子レーザーは媒質中の反転分布がもたらす光学利得により光の巨視的コヒーレンスが現れる，非平衡凝縮現象である．
励起子ポラリトン系では，ポンプ強度の強弱によって，これら２種類の凝縮現象（ポラリトンBECとVertical cavity surface emitting laser, VCSEL)を単一デバイス中で実現することが可能で，両者の類似性・相違性が盛んに研究されている．興味深いことに，BECからレーザーへと系を変化させると，放射エネルギーに飛びが見られ，両者の間に相境界が存在することが多くの実験で示されている．しかし，どちらも凝縮相にあり ，系の対称性が同一であるため，このような相境界が現れる積極的な理由は一見見当たらず，実際，既存の理論は（我々の知る限り）すべて，クロスオーバーを予言する．
本講演では，このような凝縮相内で現れる相転移が，非エルミート性により引き起こされている，というシナリオを提案する．励起子ポラリトン系の最近の発展について簡単なレビューを行なった後，流入と流出のある量子多体系の理論的な枠組みを説明する．そこで得られる運動方程式の構造から，電子正孔光子凝縮体の非平衡定常解は必ず2種類に分類できることを示し，非エルミート性が相転移をもたらしうることを示す．特に，2種類の解が「合体する」点（例外点）が ，気液相転移の臨界点と同様，相転移線の終端点になることを示す．以上の結果から，予想される相図を提案する．
本講演で提案するシナリオは，非エルミート性のみが本質的であるため，流入と流出のある二成分凝縮体に一般に適用可能である．
2018.07.06, 10:30~17:30 @ RIKEN Main research building 160 小澤 知己 (理研 iTHEMS)："Introduction to topological band structure"
In this seminar, I give an introduction to topological band structures. Topological band structure is the fundamental idea to understand phenomena such as the quantum Hall effect, topological insulators, and topological superconductors. Although originally found in fermionic electron systems, topological band structure is essentially a single-particle property, and thus the same phenomenon can arise also in bosonic systems. In fact, topological band structure does not even need quantum mechanics; topological band structure can arise in classical waves inside a periodic medium, such as electromagnetic waves or classical mechanical waves. In this seminar, I first give a brief introduction to key concepts in topological band structures, such as Berry curvature, Chern number, bulk-edge correspondence, and ten-fold way classification of topological insulators. I then explain how topological band structure can arise in classical systems, giving a brief introduction to the field of topological photonics and topological mechanics.
2018.06.08, 13:30~17:00 @ Room #204-205, 2F Maskawa Building for Education and Research, Kyoto University 菊池 勇太 (RIKEN BNL Research Center)："1-form Lieb-Schultz-Mattis theorem and anomaly matching in quantum dimer model"
The Lieb-Schultz-Mattis theorem dictates that a trivial symmetric insulator in lattice models is prohibited if lattice translation symmetry and U(1) charge conservation are both preserved. In this talk, we discuss the generalization of the Lieb-Schultz-Mattis theorem to systems with higher-form symmetries, which act on extended objects of dimension n > 0. The prototypical lattice system with higher-form symmetry is the pure abelian lattice gauge theory whose action consists only of the field strength. We first construct the higher-form generalization of the Lieb-Schultz-Mattis theorem with a proof. We then apply it to the U(1) lattice gauge theory description of the quantum dimer model on bipartite lattices. Finally, using the continuum field theory description in the vicinity of the Rokhsar-Kivelson point of the quantum dimer model, we diagnose and compute the mixed ’t Hooft anomaly corresponding to the higher-form Lieb-Schultz-Mattis theorem.
2018.04.27, 14:30~17:30 @ RIKEN Main research building 160 Aron Beekman (慶應義塾大学)："Abelian-Higgs dualities in quantum defect-mediated melting phase transitions"
In the study of zero-temperature quantum phase transitions, instead of looking how symmetry is broken, it is often useful to see how symmetry can be restored by the condensation of topological defects. Through a duality mapping, Nambu-Goldstone modes are represented as gauge bosons, mediating long-range interactions between topological defects. When the latter condense, those bosons get as mass via the Anderson-Higgs mechanism, which signals the loss of rigidity and the restoration of symmetry.
I will first review the best-studied case: the 2+1D superfluid-insulator transitions where the defects are U(1) vortices. Consecutively several extensions are discussed: going to 3+1D where the defects are not point particles but strings, and quantum elasticity, which studies breaking of spatial translations and rotations. References:
- S. Sachev, Harvard University lecture notes:
http://qpt.physics.harvard.edu/phys268/Lec5_Boson_vortex_duality.pdf
- A.J. Beekman, D. Sadri and J. Zaanen: New. J. Phys. 13:033004 (2011) arXiv:1006.2267
- A.J. Beekman et al.: Physics Reports 683,1 (2017) arXiv:1603.04254
- A.J. Beekman, J. Nissinen, K. Wu, J. Zaanen: Physical Review B 96, 1651115 (2017) arXiv:1703.03157
2018.03.28, 13:00~18:00 @ RIKEN Main research building 160 三角 樹弘 (秋田大学)："Resurgence Theory for Non-Perturbative Quantum Analysis"
近年，量子論への応用が進むリサージェンス理論は，元々常微分方程式の形式的冪級数解から一般解を得る体系として確立された．リサージェンスとは``摂動寄与"に``非摂動寄与"の情報が現れることを指す言葉であり，この構造を利用することで摂動級数から非摂動効果を知ることも可能になる．これは．(1)解が各形式的解のボレル和の総和（トランス級数）として書ける，(2)特定のパラメタでトランス級数の各項の係数が不連続に変化する(ストークス現象)，(3)解の連続性から摂動寄与と非摂動寄与が関連づく，という事情に基づく．量子論もしくは経路積分にも同様の構造があることが分かりつつあるが，そこでは一般に複素化理論の固定点から寄与(シンブル積分)がトランス級数を構成する．このレクチャーでは，リサージェンス理論と複素化に基づいた非摂動的解析法の理解を目標として，以下の順序で議論を進める．
I. 積分・常微分方程式におけるストークス現象とリサージェンス構造
II. 量子論におけるリサージェンス構造
III. 複素古典解に基づく完全なトランス級数としての厳密結果.
2018.03.27, 10:00~18:00 @ RIKEN Main research building 160 岩木 耕平 (名古屋大学)："完全WKB解析入門"
線形常微分方程式に対する完全WKB法についての入門的な解説を行う．
WKB解の構成からはじめ，Borel総和法やStokes現象の解析とその応用について説明する．
2018.03.19, 14:00~17:00 @ RIKEN Main research building 433 谷崎 佑弥 (RIKEN BNL Research Center)："Anomaly matching for spin chains"
Haldane proposed the famous conjecture that half-integer and integer anti-ferromagnetic spin chains belong to different universality classes. The underlying reason for the difference is now understood by Lies-Schultz-Mattis (LSM) theorem for half-integer spin chains, and its field theoretical interpretation comes out of the 't Hooft anomaly matching of 2D CP(1) sigma model at theta=pi. In this seminar, I will explain various 't Hooft anomalies of CP(N-1) model and discuss the consequences of anomaly matching condition. I also want to discuss the connection between the adiabatic circle compactification, large-N volume independence, and the persistence of 't Hooft anomaly under compactification, which plays an important role for studying the vacuum structure semi-classically.
2017.12.05, 14:30~16:00 @ RIKEN Main research building 433 九後 汰一郎 (京都産業大学)："Cosmological Constant Problem and Scale Invariance"
We show that the long standing cosmological constant problem may be resolved very naturally if our world is scale invariant. The most essential difficulty of the cosmological constant problem resides in the fact that there are multiple and hierarchical spontaneous symmetry breakings in nature below the Planck energy: The vacuum condensation energies associated with each spontaneous breaking, extending over wide ranges of energy scales, are automatically and almost completely cancelled at each step of the spontaneous symmetry breaking. Classical scale invariance gives a natural mechanism for causing such a miracle. We give an argument that the quantum anomaly for scale invariance does not injure this vanishing property of the potential value at at the stationary point.
旧STAMP(String Theory And MathPhys)グループで開催したセミナーはこちら．
Intensive Lectures
2019.09.05, 10:00~17:00 @ RIKEN Main research building 535 2019.09.06, 10:00~17:00 @ RIKEN Main research building 435 桂 法称 (東京大学)：「量子多体系入門－格子模型を中心に－」
相互作用する多体系の解析に必要な、基礎的概念・計算技術の習得を目指す。 特に、数値計算に載せることが容易であり、数学的にも取り扱いやすい格子模型を中心に行う。 前半では、相互作用のないフェルミオン系・ボゾン系の一般論について学び、それらのエネルギーバンドの計算の仕方等を学ぶ。また、時間があればトポロジカル絶縁体や超伝導などの例に適用する。後半では、一体問題には帰着できない、 量子スピン系やフェルミオン系の話題について学ぶ。
1. イントロダクション -連続系から格子系へ-
2. 自由フェルミオン系と二次形式
3. 自由ボゾン系と二次形式
4. 古典・量子Ising模型
5. 量子スピン系の話題
[進行状況によっては、この通りに進むとは限らない。]
2018.09.25, 10:00~16:30 @ RIKEN Main research building 435 2018.09.26, 10:00~16:30 @ RIKEN Main research building 435 木村 太郎 (慶應義塾大学)：「ランダム行列理論入門」
ランダム行列理論とはその名の通り，行列要素が乱数であるような行列を取り扱う理論です．特に行列サイズを大きくした時の固有値の統計的な振る舞いには普遍性があり，数え切れないほどの応用例が知られています．本講義ではこうした大自由度系を取り扱う方法論としてのランダム行列理論の導入から始めて，以下の様なトピックを時間の許す限り紹介します．ランダム行列の各種応用についても適宜言及します． [トピック・キーワード] ：
- Wigner 半円則
- レプリカ法・超対称性
- Coulomb ガスの方法
- ループ方程式・位相的漸化式・WKB法
- スペクトル曲線
- 直交多項式・可積分性
- 角度積分：Harish-Chandra/Ityzson-Zuber 積分
- 特性多項式と双対性：Dirac 演算子・zeta 関数
- ランダム分割模型
- 最近接固有値分布・最大固有値分布 (Tracy-Widom 分布) [参考文献] https://arxiv.org/abs/1510.04430 などなど．
2018.03.15, 13:00~18:00 @ RIKEN Main research building 435 2018.03.16, 10:00~18:00 @ RIKEN Main research building 435 大橋 洋士 (慶應義塾大学)：「冷却フェルミ原子気体におけるBCS-BECクロスオーバー」
BCS-BECクロスオーバーとは、フェルミ粒子間にはたらく引力相互作用が強くなるにつれ、超流動の性質が金属超伝導で実現する弱結合BCS状態から、超流動転移温度以上で形成された分子ボソンのBose-Einstein凝縮(BEC)へと連続的に移行する現象である。この講義では、Fermi粒子系超流動とBose粒子系超流動の統一描像を与えるこの量子多体現象について、実際にこれが実現している冷却フェルミ原子気体を具体例とし、基礎から最新の話題まで平易に解説する。
講義では、以下の内容を取り上げる予定（順番は一部前後する可能性あり）。
１．導入：BCS-BECクロスオーバーとはどのような現象か？
２．Fermi超流動（BCS理論）とBose超流動（Bogoliubov-Popov理論）
３．絶対零度におけるBCS-BECクロスオーバー：BCS-Leggett理論
４．有限温度におけるBCS-BECクロスオーバー：対形成揺らぎを考慮した強結合理論
５．正常相における強結合効果：擬ギャップ現象とスピンギャップ現象
６．超流動相におけるGoldstoneモード：Anderson-Bogoliubovモード（BCS領域）からBogoliubovフォノン（BEC領域）へのクロスオーバー
７．物理量に現れる強結合効果
